Anche quest’anno i siti di studenti sono stati i primi a mandare sul web le indiscrezioni, più o meno fondate, delle tracce delle prove scritte della maturità. Oggi la seconda prova è stata anticipata, grazie all’invio di sms e mms, da Skuola.net. Studenti.it e Scuolazoo.it. Ecco le tracce di tutti gli indirizzi con alcune delle soluzioni.
Liceo classico
La versione di greco scelta dal Miur è “Socrate e la politica”, un brano tratto dall’”Apologia di Socrate” di Platone. Ecco la traduzione.
“Infatti, cittadini ateniesi, io [32b] non ho mai esercitato nessuna carica in città se non come membro della Bulé; e platone_1capitò che la mia tribù Antiochide avesse la pritania quando decideste di giudicare tutti insieme, illegittimamente (paranomos), come sembrò in un secondo momento a tutti voi, i dieci strateghi che non avevano raccolto [i naufraghi] della battaglia navale. Ma in quel momento io solo fra i pritani mi opposi a voi, per non fare niente contro la legge, e votai contro. E mentre c’erano oratori pronti a denunciarmi e a trascinarmi in giudizio e voi gridavate e li incitavate, [32c] io pensavo che era per me doveroso rischiare il tutto per tutto con la legge e la giustizia, piuttosto che stare con voi deliberando cose ingiuste, per paura della prigione o della morte. E questo fu quando la città aveva ancora una costituzione democratica. Ma quando si affermò l’oligarchia, i trenta mi rifecero chiamare al Tholo con altri quattro, e mi ingiunsero di portar via da Salamina Leonte di Salamina per metterlo a morte. Essi davano molti ordini del genere a numerosi altri, perché volevano contaminare con le loro colpe più persone possibili. E anche allora, [32d] tuttavia, provai non a parole ma con i fatti che della morte non m’importa – se non è detto troppo rusticamente – proprio nulla, mentre non agire in modo ingiusto ed empio mi sta del tutto a cuore. Perciò quel governo, pur essendo così potente, non mi turbò tanto da indurmi a fare qualcosa di ingiusto, e, uscito dal Tholo, mentre gli altri quattro erano andati a Salamina a prendere Leonte, io mi ero allontanato e me ne ero andato a casa”.
Liceo Scientifico
I quesiti di matematica riguardano il calcolo differenziale, integrale e la geometria analitica. La foto dei compiti, sia per lo scientifico tradizionale, sia per lo sperimentale, sono state pubblicate ancor prima dell’apertura delle buste sui siti Skuola.net e Studenti.it.
Quesito n.1. Un polinomio di grado n può essere scritto nella forma: pn(x) = an * xn + an-1 * xn-1 + … + a2 * x2 + a1 * x + a0 Per derivare il polinomio, poiché l’azione di derivazione è lineare, è sufficiente allinearla ad ogni addendo ai * xi. Osservando il primo termine an * xn, avremo: p’ n(x) = n * an * xn-1 La derivata seconda sarà: p’’ n(x) = n(n-1) * an * xn-2 E così via. Osserviamo che il coefficiente an viene moltiplicato per il fattore n * (n-1) * (n-2) * … Ma questa è proprio l’espressione del fattoriale: n!
Quesito n.2. “Siano ABC un triangolo rettangolo in A, r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo e P un punto di r distinto da B . Si dimostri ke i tre triangoli PAB,PBC,PCA sono triangoli rettangoli.”
Soluzione: Dimostro che i 3 triangoli sono rettangoli con la definizione della retta r. La retta giace perpendicolare al piano del triangolo ABC,è evidente che l’angolo formato dalla retta medesima con qualsiasi segmento giacente nel piano ABC sarà di 90°. Avremo quindi il triangolo PAB rettangolo in B e PBC rettangolo in B. Il triangolo PCA sarà rettangolo in A, infatti è ottenuto dal triangolo ABC mediante omotetia lungo l’asse AB.
Quesito n.4. Si calcoli lim con x ->infinito di 4xsin1/x”
Quesito n.5. “Sia G il grafico di una funzione x –> f(x) con x appartenente a R. Si illustri in che modo è possibile stabilire se G è simmetrico rispetto alla retta x = k”
Soluzione: 80/3
Soluzione quesito n.9: 1) NON esiste. se aBc = 45° e ABC è rettangolo, esso avrebbe il terzo angolo = 180- (90+45) = 45°. Il triangolo, avente quindi 2 angoli alla base congruenti, sarebbe isoscele. Usando pitagora si avrebbe per cui che la radice 2^2 + 2^2 = 3, il che è errato. 2) I due triangoli avranno saranno rettangoli del tipo 30-60-90, il lato BC sarà per il primo radice di 5, per il secondo radice di 13
Quesito n.10. “Si consideri la regione delimitata da y=radicalx , dall’asse x e dalla retta x=4 e si calcoli il volume del solido che essa genera ruotando di un giro completo intorno all’asse y.” .
Estimo (Istituto tecnico per geometri)
“Un costruttore è interessato all’acquisto di un appartamento di 5 vani, in cattivo stato di manutenzione, posto all’ultimo piano di un condominio di 4 piani costituito da 8 appartamenti e 8 posti auto. L’appartamento potrebbe essere frazionato in 2 unità immobiliari, pù appetibili dal mercato, che verrebbero immediatamente vendute. Il candidato, dopo aver analizzato il costo del frazionamento e della ristrutturazione, provveda a:
1)calcolare analiticamente il costo del frazionamento e della ristrutturazione
2) determinare il più probabile valore dell’appartamento originario
3) calcolare la rata annua di ammortamento di un mutuo che il costruttore intende richiedere per procedere all’acquisto, di importo pari all’80% del valore dell’appartamento, da estinguere in 10 anni a tasso fisso
4) descrivere le variazione da apportare ai millesimi di proprietà generale in conseguenza del frazionamento
5) indicare le operazioni catastali necessarie per l’aggiornamento degli atti in conseguenza dell’intervento proposto.”
Agronomia e Coltivazioni
“Per la produzione di uve a bacca rossa,da destinare all’industria enologica per vini di qualità e a lunga conservazione,è richiesto un adeguato ecosistema viticolo. Descrivere gli elementi che compongono l’ecosistema viticolo (vitigno/portainesti,clima,terreno) di una zona nota,il candidato illustri e giustifichi gli interventi tecnico-culturali necessari per orientale la fisiologia della pianta verso la glucogenesi in misura più rilevanti rispetto alla proteosintesi in vista della produzione di uve per grandi vini rossi da bottiglia”
Economia (Istituto Tecnico Commerciale)
“Esamina gli effetti prodotti dall’attuale crisi finanziaria. Descrivi le possibili strategie in 10 righe”
oppure:
“Il candidato dimostri che le diverse strategie di marketing e di modernizzazione dell’impresa scelta porteranno nell’esercizio 2010 a un aumento dei costi fissi e che per raggiungere il break point relativo alla prestazione di un servizio innovativo sarà necessario un aumento dei prezzi di vendita. Il candidato illustri inoltre come può essere raggiunto un aumento dell’indice di utilizzo delle strutture nella misura dell’ 80 per 100e quali strumenti saranno necessari perché il mercato turistico, operante in situazione di concorrenza sia in grado di accettare un aumento dei prezzi. Integri la trattazione presentando i calcoli necessari e il relativo diagramma tenendo conto della nuova situazione di mercato il candidato si soffermi infine sulle strategie e sui provvedimenti necessari nel reparto marketing dell’azienda scelta”
Pedagogia (Liceo Socio-psico-pedagogico)
La vocazione, l’ottimismo, il rapporto alunno docente genitore e l’autonomia dell’insegnante, l’uso di internet e i cambiamenti nella mappa del sapere.
Meccanica (ITIS)
“Innesto a frizione conico ,potenza trasmessa 125kw numero di giri 2000giri/min. Fissati gli elementi necessari (materiali campana, dirà e superfici di contatto.angolo beta) calcolare la lunghezza l delle generatrici del tronco di cono d’attrito e lo sforzo che deve esercitare la molla . Proporzionamento cinematismo determinando dimensioni e materiali di: molla , 2alberi, chiave della campana”
Scienze sociali
Le indiscrezioni sul forum parlano di “i media e Grande Fratello” e “l’educazione”, anche queste tracce presenti nel toto-esame di Studenti.it sulla seconda prova di maturità e confermate questa mattina.
Economia aziendale (ITC)
Corso Sperimentale – Progetti “Mercurio” e “Sirio” – Indirizzi: Programmatori – Informatico gestionale
Corso di ordinamento – Indirizzo: Giuridico economico aziendale
“L’attuale crisi finanziaria ha determinato, tra l’altro, una forte contrazione del credito e una notevole riduzione dei consumi. Il candidato esamini gli effetti prodotti da tale crisi sulla situazione economica e finanziaria di una impresa industriale, individui e descriva le possibili strategie per fronteggiarli fornendo opportune esemplificazioni. Consideri, quindi, l’impresa industriale Alfa spa e rediga lo Stato patrimoniale e il Conto economico al 31/12/2009 dal quale emerga un netto miglioramento dei risultati, rispetto alla situazione economico-finanziaria precedente, tenendo presente che dal bilancio riclassificato del 2008 si rilevano i seguenti indicatori:
– Capitale circolante netto negativo pari a 1.230.000 euro
– ROI 5% nell’esercizio 2009 sono state effettuate, tra le altre, le seguenti operazioni
– rinnovo parziale di macchinari acquisiti in leasing
– ricevimento di un contributo dall’Ente pubblico per l’acquisizione di un impianto che consenta di realizzare una produzione a basso impatto aziendale
– investimenti per la ricerca di prodotti innovativi
– inserimento in azienda di figure professionali altamente specializzate
– esternalizzazione di alcune fasi della logistica.
Successivamente il candidato sviluppi uno dei seguenti punti.
1. Presentare la relazione sulla situazione finanziaria ed economica di Alfa spa al 31/12/2009 supportata dal sistema degli indicatori di bilancio.
2. Presentare il report redatto alla fine dell’esercizio 2009 dal responsabile del reparto H di Beta spa, impresa industriale, che realizza prodotti AM49, BL50 e BR51, dal quale si evidenzi
– il procedimento per la determinazione dei margini di contribuzione e dei risultati economici dei tre prodotti;
– la relazione contenente la scelta di mantenere o eliminare la lavorazione del prodotto BL50 considerato che i risultati ottenuti nell’esercizio non sono stati conformi a quanto programmato
3. Sviluppare e commentare la procedura per il calcolo automatico di margini e indici necessari per l’analisi patrimoniale e finanziaria di un’impresa.
Economia e gestione delle aziende ristorative (Alberghiero)
“Il candidato rediga il budget per l’esercizio 2010 e descriva le misure necessarie per l’ampliamento programmato dell’impresa turistica scelta. presenti inoltre integrano la trattazione con opportuni esempi numerici budget degli investimenti e il budget finanziario relativi agli investimenti necessari per la sostituzione di impianti obsoleti e le relative ripercussioni sugli altri budget funzionali” oppure: “ll candidato rediga il bilancio per l’esercizio 2009 e presenti il conto economico sintetico dal quale si evincano una situazione di disequilibrio finanziario e una perdita di esercizio. descriva in seguito i provvedimenti necessari per ridurre i costi e consolidare le liquidità e i finanziamenti nell’esercizio 2010” .
oppure:
“l’industria alberghiera e il turismo analisi della situazione attuale e tendenze per gli anni 2010 e 2011. il candidato illustri sulla base delle proprie esperienze e conoscenze, le prospettive economiche le opportunità e i rischi connessi ai settori dell’industria alberghiera e del turismo. predisponga inoltre un’offerta capace di soddisfare la domanda di una potenziale clientela caratterizzata da redditi medio bassi.
inoltre sviluppi
1) vendite di un prodotto non hanno un andamento lineare nel tempo. ogni prodotto attraversa fasi che partendo dall’introduzione proseguono verso la maturità, lo sviluppo delle vendite per giungere infine al declino. rappresenta graficamente le varie fasi del ciclo di vita del prodotto dando le necessarie spiegazioni relative alle vendite e ai profitti di ogni singola fase, analizza le seguenti tipologie di ristorazione: risorazione tradizionale, nouvelle cuisine, fast food.
2) l’organizzazione del lavoro è quella parte dell’organizzazione aziendale che si occupa del conseguimento e dell’utilizzo delle risorse umane. il candidato illustri i fattori che determinano il costo del lavoro e ne spieghi l’incidenza sulla competitività di un’impresa. si soffermi su quattro delle seguenti tipologie: contratto a tempo indeterminato, part-time, apprendistato, di inserimento, lavoro a progetto.”