Circuitazione del campo magnetico: soluzione al problema della seconda prova allo Scientifico (foto da video Youtube)
ROMA – La seconda prova della maturità 2019 al Liceo Scientifico prevede una traccia di fisica basata sulla circuitazione del campo magnetico.
“Un condensatore piano – si legge nella traccia – è formato da due armature circolari di raggio R. All’interno del condensatore si rileva la presenza di un campo magnetico”. Ai candidati è stato chiesto di spiegare perchè nel condensatore è presente un campo magnetico anche in assenza di magneti e correnti di conduzione.
Per risolvere il problema, gli studenti dello Scientifico devono partire da un assunto, ossia che il campo magnetico è governato da 4 leggi fondamentali: il Teorema di Gauss, il Teorema di Gauss per il magnetismo, la Legge di Ampère-Maxwell e la Legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann.
Il teorema del flusso, noto anche come teorema di Gauss, nella teoria dei campi vettoriali, afferma che i campi vettoriali radiali dipendenti dal reciproco del quadrato della distanza dall’origine hanno un flusso attraverso una qualunque superficie chiusa che dipende solo dalle sorgenti di campo in essa contenute ed è indipendente dalla posizione interna delle sorgenti che lo generano. L’enunciato ha due espressioni, una integrale e una differenziale, legate tra di loro dal teorema della divergenza.
Il teorema di Gauss per il campo magnetico. Ancheper il campo magnetico vale un teorema di Gaussmolto simile a quello per il campo elettrico: in questo caso, si può affermare che il campo magneticoattraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero.
Nell’ambito dell’elettromagnetismo, il teorema di Ampère è una legge fisica che afferma che l’integrale lungo una linea chiusa del campo magnetico è uguale alla somma delle correnti elettriche a essa concatenate moltiplicata per la costante di permeabilità magnetica del vuoto {\displaystyle \mu _{0}}. Il teorema fu formulato da André-Marie Ampère nel 1826. Nel 1861 James Clerk Maxwell la ricavò utilizzando un approccio analogo a quanto solitamente usato in fluidodinamica, e per questo la legge va sotto il nome di Legge di Ampère-Maxwell. Nell’ambito dell’unificazione teorica delle leggi dell’elettromagnetismo si tratta della quarta equazione di Maxwell.
la legge di Faraday sull’elettromagnetismo (anche nota come legge dell’induzione elettromagnetica, legge di Faraday-Neumann o legge di Faraday-Henry o anche legge di Faraday-Neumann-Lenz per il fatto che la legge di Lenz è un suo corollario è una legge fisica che descrive il fenomeno dell’induzione elettromagnetica, che si verifica quando il flusso del campo magnetico attraverso la superficie delimitata da un circuito elettrico è variabile nel tempo. La legge impone che nel circuito si generi una forza elettromotrice indotta pari all’opposto della variazione temporale del flusso.
Il campo magnetico e la circuitazione sono stati approfonditi in particolare da Maxwell, che ha elaborato delle equazioni specifiche in merito. (Fonti Agi e Wikipedia).